特定のカードを引く（引かない）確率（遊戯王）

自分用のメモです。山札40枚の初手5枚を想定します。

「40枚の中からキーカードｎ枚を１枚も引かない確率」の計算です。

高校数学少しでもやっててよかった

でもやり方間違ってたら教えてね

最初に全パターンを数え上げます

「40枚の中から5枚を選ぶ組み合わせ（以下A）」

次に特定のパターンを数え上げます

ｎ枚のカードを一枚も引かない＝40-ｎ枚から5枚を引いてると言えるので

「40-ｎから5枚を引く組み合わせ（以下B）」

あとは組み合わせの公式ｎCｒ＝ｎPｒ/ｒ！でAとBがそれぞれ何パターンあるのか計算し、B/Aをすることで確率が出ます

計算はこれでやりました

結果をメモに残してから「こんな手順を踏んで計算しなくてもそのまま入力して確率を出してくれるツールがあるのでは…？」と気づいて悲しくなりました。無駄にしてはいけないと思ったのでこうして形に残して置きます。南無。

さて、本題の「何枚だと確率はいくらだろう？」を記していきます。

あくまで「一枚も引かない確率」なので、確率≒事故率っていうのを肝に銘じておくように（自戒）

・キーカード5枚の時

計算式は上記より40-5C5/40C5　です。

40C5は66万として計算しました。

次の項から省略します

結果は0,490...→49%です

・6枚の時

結果は0,424...→42%

・7枚の時

結果は0,359...→36％

・8枚の時

結果は0,304...→30%

・9枚の時

結果は0,256...→26％

・10枚の時

結果は0,215...→22％

・12枚の時

結果は14％

・14枚の時

結果は10%

・15枚の時

結果は8％

メチャクチャ数字を切り捨てたりなんで細かい数字にズレは出ると思いますが、根本的にやり方だの間違えてたら教えてください。

当たり前ですがキーカードの枚数が増えるほど一枚も引かない確率＝事故の確率が減っていきますね。

引きたいカードやそのサーチカードを10枚入れても21.5%の確率で一枚も来ないっていうのが一つの基準にできそうかも？（適当）

ちなみに全盛期の十二獣は14枚の初動カードがあったそうなので、初手事故率は10％未満ってことになりますね。

ってことで新制限新ルールにむけてデッキ作っていきます。お疲れさまでした。